퍼지추론 예제

추론의 조성 규칙을 사용하여, 우리는 퍼지 if-then 규칙의 집합에 추론 절차를 공식화 할 수 있습니다. 일반적으로 근사한 추론 또는 퍼지 추론이라고 하는 이 추론 절차는 다음 하위 섹션의 주제입니다. A`가 A와 B`에 가까운 곳은 B와 가깝습니다. A, B, A`및 B가 대략적인 우주의 퍼지 세트일 때, 전한 추론 절차는 대략적인 추론 또는 퍼지 추론이라고 합니다. 그것은 또한 일반화 된 modus ponens 라고 (짧은 GMP), 이후 그것은 특별한 경우로 modus ponens. 그러나, 인간의 추론의 대부분에서, modus ponens 는 대략적인 방식으로 사용 됩니다. 예를 들어, “토마토가 빨갛으면 잘 익은 다”라는 암시 규칙이 있고 “토마토가 더 많거나 적다”는 것을 알고 있다면 “토마토는 더 많거나 적게 익은”이라고 추론 할 수 있습니다. 이는 이전 소절에 도입된 추론의 조성 규칙을 사용하여, 우리는 다음과 같은 정의로서 퍼지 추론의 추론 절차를 공식화할 수 있다. 대략적인 추론이라고도 하는 퍼지 추론은 퍼지 if-then 규칙 및 알려진 사실 세트에서 결론을 도출하는 추론 절차입니다. 퍼지 추론을 도입하기 전에 퍼지 추론에서 중요한 역할을하는 추론의 구성 규칙에 대해 논의합니다.

이 공식은 A(unary 퍼지 관계)와 F(이진 퍼지 관계)가 유한한 담론 의 우주를 가지고 있는 경우 두 관계 행렬의 최대-분 조성으로 감소합니다. 종래, B는 추론의 조성 규칙으로서 다음과 같은 개념의 일반화로 표현된다. x와 y 사이의 관계를 조절하는 곡선 y = f(x)를 가정해 보입니다. 우리가 x = a를 주면 y = f (x)에서 y = b = f (a)를 추론 할 수 있습니다. 그림 1(a)에 나와 있습니다. 전술한 프로세스의 일반화는 그림 1(b)와 같이 간격 및 f(x)가 간격 값 함수가 될 수 있도록 합니다. 간격 x = a에 해당하는 결과 간격 y = b를 찾으려면 먼저 a의 원통형 확장을 구성한 다음 간격 값 곡선과 의 교차 I을 찾습니다. Y축에 I의 투영은 간격 y = b. 우리의 일반화에서 한 단계 더 나아가, 우리는 F가 그림 2 (a) 및 2(b)와 같이 X의 퍼지 관계라고 가정합니다. 결과 퍼지 세트 B를 찾으려면 다시 기본 A를 사용하여 원통형 확장 c(A)를 구성합니다.

c(A)와 F의 교차는 도 1(b)에서 교차 I 영역의 유사체를 형성한다. y축에 c(A)를 투영하여 y축에 퍼지 세트 B를 y축으로 유추합니다. 확장 원리는 사실 추론의 조성 규칙의 특별한 경우라는 점에 유의하는 것이 흥미 롭다. 구체적으로, 그림 3.10에서 y=f(x)가 일반적인 선명한 일대일 또는 다대일 함수인 경우, Y에 유도된 퍼지 세트 B의 유도는 확장 원리에 의해 정확히 달성되는 것입니다. 전통적인 두 값 주제에서 추론의 기본 규칙은 modus ponens이며, 이에 따라 A의 진실과 함축된 A → B의 진실에서 제안 B의 진실을 추론 할 수 있습니다. 예를 들어 A가 “토마토가 빨갛다”와 B를 “토마토가 익은 경우”라고 식별하면 “토마토가 빨갛다”는 것이 사실이라면 “토마토가 익은 것”도 사실입니다. 이 개념은 다음과 같이 예시됩니다: 구체적으로, μA, μc(A), μB 및 μF는 각각 μc(A)과 관련된 A, c(A), B 및 F의 MFs가 될 수 있습니다.